Вправа 25 номер 1 гдз 11 клас фізика Засєкіна Засєкін 2019

Вправа 25 номер 1

Умова:

На якій висоті висить вуличний ліхтар, якщо тінь від вертикально поставленої палиці заввишки 0,9 м має довжину 1,2 м, а коли палицю перемістити на 1 м від ліхтаря вздовж напрямку тіні, її довжина становитиме 1,5 м? Визначте таким способом, на якій висоті висить ліхтар, вважаючи, що безпосередньо виміряти відстань до джерела світла (по горизонталі) неможливо.

Розв'язання:


з подібності трикутників
Дано:
h = 0,9 м
l₁ = 1,2 м
l₂ = 1 м
l₃ = 1,5 м
Н - ? \begin{equation} \left\{\begin{matrix} \frac{H}{h}=\frac{x+l_{1}}{l_{2}}=> & \\ \frac{H}{h}=\frac{x+l_{2}+l_{3}}{l_{3}} & \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \frac{x+l_{1}}{l_{1}}=\frac{x+l_{2}+l_{3}}{l_{3}} \end{equation} \begin{equation} \frac{x+1,2}{1,2}=\frac{x+2,5}{1,5} \end{equation} \begin{equation} x=4 \end{equation} \begin{equation} \frac{H}{0,9}=\frac{4+1,2}{1,2}\rightarrow \end{equation} \begin{equation} \rightarrow H=3,9м \end{equation} Відповідь: 3,9 м