Вправа 7 номер 5 гдз 11 клас фізика Засєкіна Засєкін 2019
Вправа 7 номер 5
Умова: Вольтметр, приєднаний до затискачів джерела струму, показав 6 В. Коли до тих самих затискачів приєднали лампу, вольтметр почав показувати З В. Що покаже вольтметр, якщо замість однієї приєднати дві такі самі лампи, з'єднані послідовно; паралельно?
Розв'язання: Дано:
U1 = 6 В
U2 = 3 В
U3 - ?
U4 - ? 1)
\begin{equation} J_{1}=\frac{E}{R_{B}+r} \end{equation} \begin{equation} U_{1}=J_{1}\cdot R_{B}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+\frac{r}{R_{B}}} \end{equation} \begin{equation} 1+\frac{r}{R_{B}}=\frac{E}{U_{1}}. \end{equation} 2) При паралельному з'єднанні.
\begin{equation} \frac{1}{R_{1}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R_{3}} \end{equation} \begin{equation} J_{2}=\frac{E}{r+R_{1}} \end{equation} \begin{equation} U_{2}=J_{2}R_{1}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E\cdot R_{1}}{R_{1}+r}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+r(\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{R})} \end{equation} \begin{equation} 1+r(\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{R})=\frac{E}{U_{2}}. \end{equation} 3) Підключено два резистора.
\begin{equation} \frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{R_{B}}+\frac{2}{R} \end{equation} \begin{equation} U_{3}=J_{3}R_{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E\cdot R_{2}}{R_{2}+r}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+r(\frac{1}{R_{B}}+\frac{2}{R})}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{U_{1}\cdot U_{2}}{2U_{1}-U_{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{6B\cdot 3B}{2\cdot 6B-3B}=2B. \end{equation}
4)
\begin{equation} \frac{1}{R_{3}}=\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{2R} \end{equation} \begin{equation} U_{4}=J_{4}\cdot R_{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E\cdot R_{3}}{R_{3}+r}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+(\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{2}R)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2U_{1}\cdot U_{2}}{U_{1}+U_{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2\cdot 3B\cdot 6B}{3B+6B}=4B. \end{equation} Відповідь: 4 В; 2 В
Умова: Вольтметр, приєднаний до затискачів джерела струму, показав 6 В. Коли до тих самих затискачів приєднали лампу, вольтметр почав показувати З В. Що покаже вольтметр, якщо замість однієї приєднати дві такі самі лампи, з'єднані послідовно; паралельно?
Розв'язання: Дано:
U1 = 6 В
U2 = 3 В
U3 - ?
U4 - ? 1)
\begin{equation} J_{1}=\frac{E}{R_{B}+r} \end{equation} \begin{equation} U_{1}=J_{1}\cdot R_{B}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+\frac{r}{R_{B}}} \end{equation} \begin{equation} 1+\frac{r}{R_{B}}=\frac{E}{U_{1}}. \end{equation} 2) При паралельному з'єднанні.
\begin{equation} \frac{1}{R_{1}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R_{3}} \end{equation} \begin{equation} J_{2}=\frac{E}{r+R_{1}} \end{equation} \begin{equation} U_{2}=J_{2}R_{1}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E\cdot R_{1}}{R_{1}+r}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+r(\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{R})} \end{equation} \begin{equation} 1+r(\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{R})=\frac{E}{U_{2}}. \end{equation} 3) Підключено два резистора.
\begin{equation} \frac{1}{R_{2}}=\frac{1}{R_{B}}+\frac{2}{R} \end{equation} \begin{equation} U_{3}=J_{3}R_{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E\cdot R_{2}}{R_{2}+r}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+r(\frac{1}{R_{B}}+\frac{2}{R})}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{U_{1}\cdot U_{2}}{2U_{1}-U_{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{6B\cdot 3B}{2\cdot 6B-3B}=2B. \end{equation}
4)
\begin{equation} \frac{1}{R_{3}}=\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{2R} \end{equation} \begin{equation} U_{4}=J_{4}\cdot R_{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E\cdot R_{3}}{R_{3}+r}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{E}{1+(\frac{1}{R_{B}}+\frac{1}{2}R)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2U_{1}\cdot U_{2}}{U_{1}+U_{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2\cdot 3B\cdot 6B}{3B+6B}=4B. \end{equation} Відповідь: 4 В; 2 В
