вправа 1.104 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.104
Умова:
Основа прямої призми - прямокутний трикутник. Діагоналі бічних граней призми дорівнюють 4 см, 7 см і 8 см. Знайдіть висоту призми.
Відповідь:
Нехай АВСА1В1С1 - пряма призма, ΔАВС (∠С = 90°) - основа,
АС = 4 см, В1С = 7 см, А1В = 8 см.
Знайдемо висоту призми h.
Із ΔА1АС (∠А = 90°)
АС2 = 16 - h2
Із ΔА1АВ (∠А = 90°)
АВ2 = 64 - h2
Із ΔВ1ВС (∠В = 90°)
ВС2 = 49 - h2
Із ΔАВС (∠С = 90°)
64 - h2 = 49 - h2 + 16 - h2
h2 = 1, h = 1 см.
Відповідь: 1 см
АС = 4 см, В1С = 7 см, А1В = 8 см.
Знайдемо висоту призми h.
Із ΔА1АС (∠А = 90°)
АС2 = 16 - h2
Із ΔА1АВ (∠А = 90°)
АВ2 = 64 - h2
Із ΔВ1ВС (∠В = 90°)
ВС2 = 49 - h2
Із ΔАВС (∠С = 90°)
64 - h2 = 49 - h2 + 16 - h2
h2 = 1, h = 1 см.
Відповідь: 1 см