вправа 1.19 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.19
Умова:
У правильній трикутній призмі сторона основи дорівнює 4 см, а діагональ бічної грані - 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Відповідь:
Нехай ABCA1B1C1 - правильна трикутна призма (мал. 8).
АВ = 4 см, В1С = 5 см.
Знайдемо Sбіч.
Sбіч. = Pl.
Так як призма правильна та ΔАВС - рівностороні й тому Р = 3 • АВ, крім того ВС = АВ.
Із ΔВ1ВС (∠В = 90°). ВВ1 = √В1С2 - ВС2 = √52 - 42 = 3 см, тоді l = 3 см.
Sбіч. = 3 • 4 • 3 = 36 (см2).
Відповідь: 36 см2.