вправа 1.22 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

11 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 1.22
 
Умова:
 
Площа повної поверхні правильної чотирикутної призми - 250 см2. Знайдіть висоту призми, якщо сторона її основи дорівнює 5 см.
 
 
Відповідь:
 
Нехай ABCDA1B1C1D1 - правильна чотирикутна призма, АВ = 5 см, Sповн. = 250 см2.
Знайдемо l.
Sповн. = Sбіч. + 2Sосн.
Sбіч. = Pl.
Так як призма правильна, то ABCD - квадрат, тоді Р = 4АВ, Sосн. = АВ2.
Маємо Sповн. = 4АВ • l + 2 • AB2.
Звідки l = ((Sповн. - 2 • АВ2) / (4 • АВ)).
l = (250 - 2 • 52) / (4 • 5) = ((250 - 50) / 20) = 10 (cм).
Відповідь: 10 см.