вправа 1.23 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

Вправа 1.23

Умова:

Бічне ребро похилої призми дорівнює 8 см і утворює із площиною основи кут 30°. Знайдіть висоту призми.

Відповідь:

Так як немає значення який многокутник є основою призми,
то вважатимемо, що є трикутна призма (мал. 10).

За умовою АА₁ = 8 см, А₁О - висота призми, ∠А₁АО = 30°.

Знайдемо А₁О.

Із ΔА₁ОА (∠О = 90°), sinA = A₁O / A₁A;

тоді А₁О = АА₁sinA = 8 • sin30° = 8 • 1/2 = 4 (см).

Відповідь: 4 см.