вправа 1.24 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

11 клас ➠ геометрія ➠ Істер
 
Вправа 1.24
 
Умова:
 
Висота похилої призми дорівнює 2√3 см. Знайдіть бічне ребро призми, якщо воно утворює із площиною основи кут 60°.
 
 
Відповідь:
 
Вважатимемо, що задана трикутна призма АВСА1В1С1.
За умовою А1О - висота, А1О = 2√3 см. ∠А1АО = 60°.
Знайдемо АА1.
Із ΔАОА1 (∠О = 90°), sinA = A1O / AA1;
тоді АА1 = А1О / sinA; АА1 = 2√3 / sin60° = (2√3) / (√3/2) = 4 см.
Відповідь: 4 см.