вправа 1.25 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.25
Умова:
У правильній чотирикутній призмі сторона основи дорівнює 6 см, а бічне ребро - 3 см. Знайдіть площу діагонального перерізу цієї призми.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - правильна призма (мал. 11),
АВ = 6 см, АА1 = 3 см, АА1С1С - діагональний переріз.
АВ = 6 см, АА1 = 3 см, АА1С1С - діагональний переріз.
Знайдемо SAA1C1C.
так як призма правилна, то ABCD - квадрат, тоді
АС = √AB2 + BC2 = AB√2.
АС = 6√2 (см).
АА1С1С - прямокутник.
SAA1C1C = АА1 • АС = 3 • 6√2 = 18√2 (см2).
Відповідь: 18√2 см2.