вправа 1.26 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

 
Вправа 1.26
 
Умова:
 
Знайдіть площу діагонального перерізу прямої чотирикутної призми, якщо її бічне ребро дорівнює 10 см, а основою є прямокутник зі сторонами 8 см і 15 см.
 
 
Відповідь:
 
Нехай ABCDA1B1C1D1 - пряма призма, АВ = 15 см, ВС = 8 см,
АА1 = 10 см, АА1С1С - діагональний переріз.
Знайдемо SAA1C1C.
SAA1C1C = AA1 • AC.
Так як ABCD - прямокутник, то
АС = √АВ2 + ВС2 = √152 + 82 = √225 + 64 = √289 = 17 (см).
SAA1C1C = 10 • 17 = 170 (см2).
Відповідь: 170 см2.