вправа 1.34 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.34
Умова:
Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 5 см, 29 см і 30 см, а висота призми - 4 см. Знайдіть площу повної поверхні призми.
Відповідь:
Нехай АВСА1В1С1 - пряма призма, ΔАВС - основа призми,
АВ = 5 см, ВС = 29 см, АС = 30 см, АА1 = 4 см.
АВ = 5 см, ВС = 29 см, АС = 30 см, АА1 = 4 см.
Знайдемо Sповн.
Sповн. = Sбіч. + 2Sосн. = Pl + 2Sосн.
Р = АВ + ВС + АС = 5 + 29 + 30 = 64 (см).
Sосн. знайдемо за формулою Герона: SΔ = √р(р - а)(р - b)(р - с);
SАВС = √32(32 - 5)(32 - 29)(32 - 30) = √5184 = 72;
р = Р : 2 = 64 : 2 = 32 (см);
Sповн. = 64 • 2 + 2 • 72 = 400 (см2).
Відповідь: 400 см2.