вправа 1.50 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.50
Умова:
Потрібно виготовити короб із кришкою для зберігання картоплі у формі прямої призми висотою 0,7 м. Основою короба є рівнобічна трапеція з основами 0,4 м і 0,6 м і бічною стороною 0,5 м. Скільки фанери знадобиться для виготовлення такого короба? Округліть відповідь до десятих м2.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - пряма призма,
ABCD - трапеція, AА1 = 0,7 м,
AD = ВС = 0,5 м, АВ = 0,6 м, CD = 0,4 м.
Sпов. - ? (мал. 26)
Sпов. = Sбіч. + 2Sосн.
Sбіч. = Pl = (0,6 + 0,4 + 2 • 0,5) • 0,7 = 1,4 см.
Sосн. = (DC+AB)/2 • h, де h - висота трапеції.
Нехай МС = h, МВ = (АВ-DC)/2 = (0,6-0,4)/2 = 0,1.
Із ΔМВС (∠М = 90°)
МС = √СВ2 - МВ2 = √0,52 - 0,12 = √0,24.
Sосн. = (0,4+0,6)/2 • √0,24 = 0,5√0,24.
Sпов. = 1,4 + 2 • 0,5 • √0,24 ≈ 1,9 (м2).
Відповідь: 1,9 м2
ABCD - трапеція, AА1 = 0,7 м,
AD = ВС = 0,5 м, АВ = 0,6 м, CD = 0,4 м.
Sпов. - ? (мал. 26)
Sпов. = Sбіч. + 2Sосн.
Sбіч. = Pl = (0,6 + 0,4 + 2 • 0,5) • 0,7 = 1,4 см.
Sосн. = (DC+AB)/2 • h, де h - висота трапеції.
Нехай МС = h, МВ = (АВ-DC)/2 = (0,6-0,4)/2 = 0,1.
Із ΔМВС (∠М = 90°)
МС = √СВ2 - МВ2 = √0,52 - 0,12 = √0,24.
Sосн. = (0,4+0,6)/2 • √0,24 = 0,5√0,24.
Sпов. = 1,4 + 2 • 0,5 • √0,24 ≈ 1,9 (м2).
Відповідь: 1,9 м2