вправа 1.58 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.58
Умова:
Знайдіть площу бічної поверхні правильної трикутної призми, якщо периметри двох її граней дорівнюють 24 см і 36 см. Скільки випадків треба розглянути?
Відповідь:
1) РΔАВС = 3АС = 24 (см)
АС = 24 : 3 = 8 (см);
РАА1С1С = 2(АС + АА1)
2(8 + АА1) = 36
8 + АА1 = 18
АА1 = 10 (см)
Sбіч. = РАВС • АА1 = 24 • 10 = 240 (см2);
2) РΔАВС = 3АС = 36 (см)
АС = 36 : 3 = 13 (см)
РАА1С1С = 2(АС + АА1)
2(13 + АА1) = 24
13 + АА1 = 12
АА1 = 12 - 13 = -1 < 0
Так як сторона АА1 не може бути від'ємною, то у випадку 2) розв'язку немає.
Відповідь: 240 см2
АС = 24 : 3 = 8 (см);
РАА1С1С = 2(АС + АА1)
2(8 + АА1) = 36
8 + АА1 = 18
АА1 = 10 (см)
Sбіч. = РАВС • АА1 = 24 • 10 = 240 (см2);
2) РΔАВС = 3АС = 36 (см)
АС = 36 : 3 = 13 (см)
РАА1С1С = 2(АС + АА1)
2(13 + АА1) = 24
13 + АА1 = 12
АА1 = 12 - 13 = -1 < 0
Так як сторона АА1 не може бути від'ємною, то у випадку 2) розв'язку немає.
Відповідь: 240 см2