вправа 1.64 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.64
Умова:
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 - правильна шестикутна призма. Знайдіть кут між прямими:
1) АА1 і DE; 2) АС і B1D.
1) АА1 і DE; 2) АС і B1D.
Відповідь:
ABCDEFA1B1C1D1E1F1 - правильна шестикутна призма (мал. 39).
Знайдемо кут між:
1) АА1 і DE;
2) АС і В1D.
1) Так як АА1 і ED - мимобіжні, то кут між ними дорівнює куту між Е1Е та ЕD, тобто 90°.
2) Кут між АС і В1D дорівнює куту між В1D і DF, тобто ∠В1DF.
Знайдемо кут між:
1) АА1 і DE;
2) АС і В1D.
1) Так як АА1 і ED - мимобіжні, то кут між ними дорівнює куту між Е1Е та ЕD, тобто 90°.
2) Кут між АС і В1D дорівнює куту між В1D і DF, тобто ∠В1DF.