вправа 1.74 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.74
Умова:
Основа прямої призми - ромб із гострим кутом 30°. Площа повної поверхні призми дорівнює 33 см2, а площа її бічної поверхні - 24 см2. Знайдіть висоту призми.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - пряма призма,
ABCD - основа, ромб, ∠BАD = 30°,
Sпов. = 33 см2, Sбіч. = 24 см2.
Знайдемо висоту l призми (мал. 48).
Sбіч. = Pl
l = Sбіч. : Р
SABCD = Sосн.
2Sосн. = Sпов. - Sбіч.
2Sосн. = 33 - 24
2Sосн. = 9
Sосн. = 4,5 (см2)
SABCD = AB2sin∠BAD = AB2sin30° = 1/2АВ2
1/2АВ2 = 4,5 | • 2
АВ2 = 9
АВ = 3 (см)
Р = 4 • АВ = 4 • 3 = 12 см
l = 24 : 12 = 2 (см)
Відповідь: 2 см
ABCD - основа, ромб, ∠BАD = 30°,
Sпов. = 33 см2, Sбіч. = 24 см2.
Знайдемо висоту l призми (мал. 48).
Sбіч. = Pl
l = Sбіч. : Р
SABCD = Sосн.
2Sосн. = Sпов. - Sбіч.
2Sосн. = 33 - 24
2Sосн. = 9
Sосн. = 4,5 (см2)
SABCD = AB2sin∠BAD = AB2sin30° = 1/2АВ2
1/2АВ2 = 4,5 | • 2
АВ2 = 9
АВ = 3 (см)
Р = 4 • АВ = 4 • 3 = 12 см
l = 24 : 12 = 2 (см)
Відповідь: 2 см