вправа 1.76 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.76
Умова:
Основою призми ABCDA1B1C1D1 є квадрат зі стороною 10 см. Вершина А1 призми ортогонально проектується в середину сторони АВ. Знайдіть довжину бічного ребра призми, якщо її висота дорівнює 12 см.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - призма (мал. 50),
ABCD - основа, квадрат, т. О - проекція т. А на АВ,
т. О - середина АВ, А1О = 12 см, АВ = 10 см.
Знайдемо АА1.
АО = АВ : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Із ΔАА1О (∠О = 90°), АА1 = √А1О2 + АО2
АА1 = √122 + 52 = √144 + 25 = √169 = 13 (см).
Відповідь: 13 см
ABCD - основа, квадрат, т. О - проекція т. А на АВ,
т. О - середина АВ, А1О = 12 см, АВ = 10 см.
Знайдемо АА1.
АО = АВ : 2 = 10 : 2 = 5 (см)
Із ΔАА1О (∠О = 90°), АА1 = √А1О2 + АО2
АА1 = √122 + 52 = √144 + 25 = √169 = 13 (см).
Відповідь: 13 см