вправа 1.87 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.87
Умова:
Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см, а найбільша бічна грань рівновелика основі. Знайдіть площу повної поверхні призми.
Відповідь:
Нехай АВСА1В1С1 - пряма призма, ΔАВС - основа,
АС = 10 см, ВС = 17 см, АВ = 21 см, SАВС = SАА1В1В.
Знайдемо Sповн. (мал. 61).
Sповн. = Pl + 2Sосн.
Р = 10 + 17 + 21 = 48 (см)
SΔАВС = √р(р - АВ)(р - АС)(р - ВС)
р = 1/2(АВ + ВС + АС) = ??48 = 24 (см)
SΔАВС = √24(24 - 21)(24 - 10)(24 - 17) = √24 • 3 • 14 • 7 = 84 (см2).
отже, SАА1В1В = 84 (см2)
SАА1В1В = АА1 • АВ = l • 21
Звідки 21l = 84
l = 84 : 21 = 4 (см)
Sповн. = 48 • 4 + 2 • 84 = 360 (см2).
Відповідь: 360 см2
АС = 10 см, ВС = 17 см, АВ = 21 см, SАВС = SАА1В1В.
Знайдемо Sповн. (мал. 61).
Sповн. = Pl + 2Sосн.
Р = 10 + 17 + 21 = 48 (см)
SΔАВС = √р(р - АВ)(р - АС)(р - ВС)
р = 1/2(АВ + ВС + АС) = ??48 = 24 (см)
SΔАВС = √24(24 - 21)(24 - 10)(24 - 17) = √24 • 3 • 14 • 7 = 84 (см2).
отже, SАА1В1В = 84 (см2)
SАА1В1В = АА1 • АВ = l • 21
Звідки 21l = 84
l = 84 : 21 = 4 (см)
Sповн. = 48 • 4 + 2 • 84 = 360 (см2).
Відповідь: 360 см2