вправа 1.89 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 1.89
Умова:
На скільки частин поділяють простір площини всіх граней правильної чотирикутної призми?
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - правильна призма, ABCD - основа.
Знайдемо на скільки частин поділять прості грані призми (мал. 63).
Проведемо площини А1В1С1, АВС - розіб'ємо простир на 3 частини.
Площини ВВ1С1, АА1D1 - розбивають простір на 9 частин,
а площини АА1В1, DD1С1 розбивають кожну з 9 частин ще на 3 частини.
Всього виходе 27 частин.
Відповідь: 27 частин.
Знайдемо на скільки частин поділять прості грані призми (мал. 63).
Проведемо площини А1В1С1, АВС - розіб'ємо простир на 3 частини.
Площини ВВ1С1, АА1D1 - розбивають простір на 9 частин,
а площини АА1В1, DD1С1 розбивають кожну з 9 частин ще на 3 частини.
Всього виходе 27 частин.
Відповідь: 27 частин.