вправа 10.17 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.17
Основою піраміди є квадрат. Висота піраміди проходить через одну з його вершин. Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 9√3 см, а бічна грань, яка не містить висоти, нахилена до площини основи під кутом 60°.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Дано:
ABCD - квадрат
ОВ = 9√3 см
∠ОСВ = 60°
Розв'язання:
Розглянемо ΔОВС
tg60 = 9√3 : ВС => ВС = 9√3 : √3 = 9 см
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 9 • 9 • 9√3 = 243√3 (см3)
Відповідь: 243√3 см3
Дано:
ABCD - квадрат
ОВ = 9√3 см
∠ОСВ = 60°
Розв'язання:
Розглянемо ΔОВС
tg60 = 9√3 : ВС => ВС = 9√3 : √3 = 9 см
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 9 • 9 • 9√3 = 243√3 (см3)
Відповідь: 243√3 см3