вправа 10.19 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.19
Основою піраміди є прямокутник, одна сторона якого дорівнює 10 см, а радіус описаного кола - 13 см. Знайдіть об'єм піраміди, якщо висота піраміди дорівнює 7 см.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Розглянемо на малюнку основу піраміди
Центр описаного кола буде на перетині
діагоналей, що в цій точці діляться навпіл.
АС = 13 + 13 = 26 см
За теоремою Піфагора
АD = √262-102 = √576 = 24 см
V = 1/3 • Sосн • h =
= 1/3 • 10 • 24 • 7 = 560 (см3)
Відповідь: 560 см3
Розглянемо на малюнку основу піраміди
Центр описаного кола буде на перетині
діагоналей, що в цій точці діляться навпіл.
АС = 13 + 13 = 26 см
За теоремою Піфагора
АD = √262-102 = √576 = 24 см
V = 1/3 • Sосн • h =
= 1/3 • 10 • 24 • 7 = 560 (см3)
Відповідь: 560 см3