вправа 10.25 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.25
Площа бічної грані ТВС трикутної піраміди ТАВС дорівнює 24 см2. Ребро АС, що дорівнює 6√2 см, утворює із площиною ТВС кут 45°. Знайдіть об'єм призми.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Щоб намалювати кут, що утворився між
ребром АС і площиною ТВС, із точки А
проведемо перпендикуляр АО до площини ТВС.
ОС буде проекцією АС.
Із ΔАОС знайдемо АО
sin45 = АО : 6√2 => АО = 6 • √2 • sin45 =
= 6√2 • √2/2 = 6 см
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 24 • 6 = 48 (см3)
Відповідь: 48 см3
Щоб намалювати кут, що утворився між
ребром АС і площиною ТВС, із точки А
проведемо перпендикуляр АО до площини ТВС.
ОС буде проекцією АС.
Із ΔАОС знайдемо АО
sin45 = АО : 6√2 => АО = 6 • √2 • sin45 =
= 6√2 • √2/2 = 6 см
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 24 • 6 = 48 (см3)
Відповідь: 48 см3