вправа 10.29 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.29
Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 12 см і 16 см. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 26 см. Знайдіть об'єм піраміди.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Так як вершина піраміди рівновідділена
від вершин основи, то перпендикуляр
проведений із т. D до площини АВС буде
проходити через середину гіпотунузи.
Знайдемо
АВ = √162+122 = √256+144 = 20 см
Тоді ОВ = 1/2 АВ = 20 : 2 = 10 см
Із ΔDОВ
DО = √262-102 = 24 см = h
V = 1/3 Sосн • h =
= 1/3 • 1/3 • 12 • 16 • 24 = 768 (см3)
Выдповідь: 768 см3
Так як вершина піраміди рівновідділена
від вершин основи, то перпендикуляр
проведений із т. D до площини АВС буде
проходити через середину гіпотунузи.
Знайдемо
АВ = √162+122 = √256+144 = 20 см
Тоді ОВ = 1/2 АВ = 20 : 2 = 10 см
Із ΔDОВ
DО = √262-102 = 24 см = h
V = 1/3 Sосн • h =
= 1/3 • 1/3 • 12 • 16 • 24 = 768 (см3)
Выдповідь: 768 см3