вправа 10.31 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.31
Основа піраміди - прямокутник, більша сторона якого - 6√3 см, а діагональ утворює з меншою стороною кут 60°. Кожне бічне ребро піраміди дорівнює 10 см. Знайдіть об'єм піраміди.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Із прямокутного ΔADC
sin60° = 6√3 : АС
АС = 6√3 : (√3/2) = 12 см
АО = 1/2 АС = 6 см
Із ΔАОТ за теоремою Піфагора:
h = ТО = √102-62 = 8 см
Із ΔАDС, tg60° = 6√3 : AD
АD = 6√3 : √3 = 6 см
V = 1/3 • Sосн • h =
= 1/3 • 6 • 6√3 • 8 = 96√3 (см3)
Відповідь: 96√3 см3
Із прямокутного ΔADC
sin60° = 6√3 : АС
АС = 6√3 : (√3/2) = 12 см
АО = 1/2 АС = 6 см
Із ΔАОТ за теоремою Піфагора:
h = ТО = √102-62 = 8 см
Із ΔАDС, tg60° = 6√3 : AD
АD = 6√3 : √3 = 6 см
V = 1/3 • Sосн • h =
= 1/3 • 6 • 6√3 • 8 = 96√3 (см3)
Відповідь: 96√3 см3