вправа 10.36 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

 
Вправа 10.36
 
 
У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 8√2 см і утворює кут 45° із площиною основи. Знайдіть об'єм піраміди.

 

Умова:


Відповідь ГДЗ:

вправа 10.36 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

Із ΔРОВ знайдемо R = ОВ
cos45 = ОВ : 82
ОВ = 8 • 2 • 2/2 = 8 см
Якщо R - радіус описаного кола,
то R = а3 : 3
а = 3R : 3 = (3•8) : 3 = 83 см
h = ОР = ОВ = 8 см
Sосн = 3 а2 : 4 = 3/4 • 64 • 3 = 483 см2
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 483 • 8 = 1283 (см3)
Відповідь: 1283 см3