вправа 10.38 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.38
У правильній чотирикутній піраміді бічні грані утворюють із площиною основи кути по 30°. Знайдіть об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Із ΔРОR
∠R = 45°
ОR : ОР = ctg30°
DR = 6 • ctg30 = 6 • √3 см
OR = 1/2 ВС => ВС = 6 • √3 = 12√3 см
Sосн = 12√3 • 12√3 = 144 • 3 = 432 см2
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 432 • 6 = 864 (см3)
Відповідь: 864 см3
Із ΔРОR
∠R = 45°
ОR : ОР = ctg30°
DR = 6 • ctg30 = 6 • √3 см
OR = 1/2 ВС => ВС = 6 • √3 = 12√3 см
Sосн = 12√3 • 12√3 = 144 • 3 = 432 см2
V = 1/3 Sосн • h = 1/3 • 432 • 6 = 864 (см3)
Відповідь: 864 см3