вправа 10.42 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.42
Знайдіть об'єм правильної шестикутної піраміди, у якої сторона основи дорівнює а, а двогранний кут при основі - 45°.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
ΔВОС - рівносторонній
ОК - висота
ОК = √3/2 а
Із ΔРОК ∠К = ∠Р = 45°, тому
ОК = ОР = √3/2 а = h
Sосн = 3√3 : 2 а2
V = 1/3 • 3√3/2 а2 √3/2 = 3/4 а3
Відповідь: 3/4 а3
ΔВОС - рівносторонній
ОК - висота
ОК = √3/2 а
Із ΔРОК ∠К = ∠Р = 45°, тому
ОК = ОР = √3/2 а = h
Sосн = 3√3 : 2 а2
V = 1/3 • 3√3/2 а2 √3/2 = 3/4 а3
Відповідь: 3/4 а3