вправа 10.54 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.54
Основою піраміди є квадрат зі стороною а. Одна з бічних граней піраміди - правильний трикутник, площина якого нахилена до основи під кутом 60°. Знайдіть об'єм піраміди.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
За умовою ΔKDC - рівносторонній,
тоді КР = а√3/2
Із ΔКОР знайдемо h = ОК
sin60° = h/КР => h = sin60 • КР =
= √3/2 • а√3/2 = 3а/4
V = 1/3 • Sосн • h = 1/3 а2 • 3а/4 = а3/4
Відповідь: а3/4
За умовою ΔKDC - рівносторонній,
тоді КР = а√3/2
Із ΔКОР знайдемо h = ОК
sin60° = h/КР => h = sin60 • КР =
= √3/2 • а√3/2 = 3а/4
V = 1/3 • Sосн • h = 1/3 а2 • 3а/4 = а3/4
Відповідь: а3/4