вправа 10.60 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.60
Умова:
Умова:
Бічне ребро правильної трикутної піраміди дорівнює l, а її висота дорівнює h. Знайдіть об'єм піраміди.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
DB - l
DO - h
ΔАВС - рівносторонній
Знайти: V
Розв'язання:
За теоремою Піфагора ОВ = √l2-h2
ОВ = R - радіус описаного кола
Із R = а√3 : 3 =>
=> а = 3R : √3 = R√3
Sосн. = а2√3 : 4
Тоді а = √3 • √l2-h2
V = 1/3 Sосн. • h =
= 1/3 • (3•(l2-h2)√3):4 • h
= √3/4 • h(l2 - h2).
Відповідь: √3/4 • h(l2 - h2)
Дано:
DB - l
DO - h
ΔАВС - рівносторонній
Знайти: V
Розв'язання:
За теоремою Піфагора ОВ = √l2-h2
ОВ = R - радіус описаного кола
Із R = а√3 : 3 =>
=> а = 3R : √3 = R√3
Sосн. = а2√3 : 4
Тоді а = √3 • √l2-h2
V = 1/3 Sосн. • h =
= 1/3 • (3•(l2-h2)√3):4 • h
= √3/4 • h(l2 - h2).
Відповідь: √3/4 • h(l2 - h2)