вправа 11.14 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 11.14
Умова:
Умова:
Осьовий переріз циліндра - прямокутник, діагональ якого дорівнює 8 см і утворює кут 60° із площиною основи. Знайдіть об'єм циліндра.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
ABCD - прямокутник
АС = 8 см
∠САВ = 60°
Знайти: V - ? см3
Розв'язання:
Із ΔАВС => АВ = 1/2 АС = 8 : 2 = 4 (см)
r = ОВ = 1/2 АВ = 4 : 2 = 2 (см)
sin60° = СВ : АС = СВ : 8
СВ = 8 • √3/2 = 4√3 (см)
V = Sосн • h = πr2 • h =
= π • 22 • 4√3 = 16√3 ПИ (см3).
Відповідь: 16√2 π см3
Дано:
ABCD - прямокутник
АС = 8 см
∠САВ = 60°
Знайти: V - ? см3
Розв'язання:
Із ΔАВС => АВ = 1/2 АС = 8 : 2 = 4 (см)
r = ОВ = 1/2 АВ = 4 : 2 = 2 (см)
sin60° = СВ : АС = СВ : 8
СВ = 8 • √3/2 = 4√3 (см)
V = Sосн • h = πr2 • h =
= π • 22 • 4√3 = 16√3 ПИ (см3).
Відповідь: 16√2 π см3