вправа 11.16 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 11.16
Умова:
Умова:
Радіус основи циліндра втричі більший за його висоту, а відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої, дорівнює 27√10 см. Знайдіть об'єм циліндра.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
АВ = 3ОВ
АО = 2√10 см
V = ? см3
Розв'язання:
Із ΔАВО АВ = 3 • h, ОВ = h.
За теоремою Піфагора:
АО2 = h2 + 32 • h2
4 • 10 = 10h2
h2 = 4
h = 2
r = 3 • h = 3 • 2 = 6 (см)
V = πr2 • h = π • 62 • 2 = 72π (см3).
Відповідь: 72π см3
Дано:
АВ = 3ОВ
АО = 2√10 см
V = ? см3
Розв'язання:
Із ΔАВО АВ = 3 • h, ОВ = h.
За теоремою Піфагора:
АО2 = h2 + 32 • h2
4 • 10 = 10h2
h2 = 4
h = 2
r = 3 • h = 3 • 2 = 6 (см)
V = πr2 • h = π • 62 • 2 = 72π (см3).
Відповідь: 72π см3