вправа 11.24 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 11.24
Умова:
Умова:
Хорда основи циліндра дорівнює 8 см і віддалена від центра цієї основи на 3 см. Відрізок, що сполучає центр іншої основи циліндра з кінцем даної хорди, утворює із площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм циліндра.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
РВ = 8 см
АС = 3 см
∠ОВА = 45°
Знайти: V - ? см3
Розв'язання:
ΔАРВ - рівнобедрений, тому АС - висота і медіана.
ВС = 1/2 РВ = 8 : 2 = 4 (см)
Із ΔАСВ за теоремою Піфагора знайдемо
АВ = √42+32 = 5 (см).
ΔОАВ - рівнобедрений, тому
АВ = ОА = 5 (см) = h
V = πr2 • h = π • 52 • 5 = 125π (см3).
Відповідь: 125π см3
Дано:
РВ = 8 см
АС = 3 см
∠ОВА = 45°
Знайти: V - ? см3
Розв'язання:
ΔАРВ - рівнобедрений, тому АС - висота і медіана.
ВС = 1/2 РВ = 8 : 2 = 4 (см)
Із ΔАСВ за теоремою Піфагора знайдемо
АВ = √42+32 = 5 (см).
ΔОАВ - рівнобедрений, тому
АВ = ОА = 5 (см) = h
V = πr2 • h = π • 52 • 5 = 125π (см3).
Відповідь: 125π см3