вправа 12.14 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 12.14
Умова:
Умова:
Осьовий переріз конуса - правильний трикутник, висота якого дорівнює √3 см. Знайдіть об'єм конуса.
Відповідь ГДЗ:
В рівносторонньому трикутнику
h = а√3 : 2, тоді а = 2h : √3,
при h = √3 маємо
а = 2√3 : √3 = 2 (см),
а - сторона трикутника
r = а : 2 = 2 : 2 = 1 (см)
V = 1/3 πr2 • h = 1/3 • π • 12 • √3 =
= √3/3 π (см3).
Відповідь: √3/3 π см3
В рівносторонньому трикутнику
h = а√3 : 2, тоді а = 2h : √3,
при h = √3 маємо
а = 2√3 : √3 = 2 (см),
а - сторона трикутника
r = а : 2 = 2 : 2 = 1 (см)
V = 1/3 πr2 • h = 1/3 • π • 12 • √3 =
= √3/3 π (см3).
Відповідь: √3/3 π см3