вправа 13.12 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.12
Умова:
Умова:
Перерізом кулі площиною, що проходить на відстані 4 см від центра кулі, є круг із площею 9π см2. Знайдіть об'єм кулі.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
ОА = 4 см
Sкруга = 9π см2
Знайти:
Vм = ? см3
Розв'язання:
Sкруга = πr2 = π • 9 => r = 3 см
АВ = 3 см
Із ΔАОВ за теоремою Піфагора: \begin{equation} OB=\sqrt{4^{2}+3^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{16+9}=5(CM) \end{equation} \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi \cdot 5^{3}=\frac{500}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} 166\frac{2}{3}\Pi CM^{3} \end{equation}
Дано:
ОА = 4 см
Sкруга = 9π см2
Знайти:
Vм = ? см3
Розв'язання:
Sкруга = πr2 = π • 9 => r = 3 см
АВ = 3 см
Із ΔАОВ за теоремою Піфагора: \begin{equation} OB=\sqrt{4^{2}+3^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{16+9}=5(CM) \end{equation} \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi \cdot 5^{3}=\frac{500}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} 166\frac{2}{3}\Pi CM^{3} \end{equation}