вправа 13.14 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.14
Умова:
Умова:
Скільки однакових кульок треба взяти, щоб переплавити їх в одну кулю, радіус якої у 5 разів більший за радіус цих кульок?
Відповідь ГДЗ:
Об'єм великої кулі буде дорівнювати
сумі об'ємів маленьких кульок.
Нехай радіус маленьких кульок r см,
тоді радіус великої кулі (5r) см.
Об'єм великої кулі: \begin{equation} V_{B}=\frac{4}{3}\Pi (5r)^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi 125\cdot r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =125\cdot \frac{4}{3}\Pi r^{3} \end{equation} \begin{equation} V_{M}=\frac{4}{3}\Pi r^{3}. \end{equation} Відповідь: 125 маленьких кульок
Об'єм великої кулі буде дорівнювати
сумі об'ємів маленьких кульок.
Нехай радіус маленьких кульок r см,
тоді радіус великої кулі (5r) см.
Об'єм великої кулі: \begin{equation} V_{B}=\frac{4}{3}\Pi (5r)^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi 125\cdot r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =125\cdot \frac{4}{3}\Pi r^{3} \end{equation} \begin{equation} V_{M}=\frac{4}{3}\Pi r^{3}. \end{equation} Відповідь: 125 маленьких кульок