вправа 13.20 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.20
Умова:
Умова:
Знайдіть об'єм кульового сегмента, меншого за половину кулі, якщо її радіус - 25 см, а радіус кола основи сегмента - 24 см.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
V=\Pi h^{2}(r-\frac{h}{3})
\end{equation}
Дано:
ОМ = ОВ = 25 см
АМ = 24 см
Vс = ? см3
Розв'язання:
Із ΔМАО за теоремою Піфагора: \begin{equation} >AO=\sqrt{25^{2}-24^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{49}=7(CM) \end{equation} h = 25 - 7 = 18 см \begin{equation} V=\Pi \cdot 18^{2}\cdot (25-\frac{18}{3})= \end{equation} \begin{equation} =\Pi \cdot 324\cdot 19= \end{equation} \begin{equation} =6156\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: 6156π см3
\begin{equation}
V=\Pi h^{2}(r-\frac{h}{3})
\end{equation}
Дано:ОМ = ОВ = 25 см
АМ = 24 см
Vс = ? см3
Розв'язання:
Із ΔМАО за теоремою Піфагора: \begin{equation} >AO=\sqrt{25^{2}-24^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{49}=7(CM) \end{equation} h = 25 - 7 = 18 см \begin{equation} V=\Pi \cdot 18^{2}\cdot (25-\frac{18}{3})= \end{equation} \begin{equation} =\Pi \cdot 324\cdot 19= \end{equation} \begin{equation} =6156\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: 6156π см3