вправа 13.24 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.24
Умова:
Умова:
Дві кулі, радіуси яких - 4 см і 5 см, переплавили в одну кулю. Знайдіть її радіус.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
V=V_{1}+V_{2}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{4^{4}\Pi }{3}+\frac{500\Pi }{3}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{756}{3}\Pi=252\Pi (CM^{3});
\end{equation}
\begin{equation}
V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}=252\Pi ;
\end{equation}
\begin{equation}
r^{3}=\frac{252\Pi \cdot 3}{4\cdot \Pi }=189;
\end{equation}
\begin{equation}
r=\sqrt[3]{189}\approx 5,7(CM).
\end{equation}