вправа 13.28 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.28
Умова:
Умова:
У циліндр вписано кулю. Який відсоток від об'єму циліндра займає куля?
Відповідь ГДЗ:
Коли в циліндр вписано кулю, то
висота циліндра дорівнює двом радіусам.
2r = H.
Тоді об'єм кулі: \begin{equation} V_{k}=\frac{4}{3}\Pi r^{3} \end{equation} об'єм циліндру:
Vц. = πr2Н = πr2 • 2 • r = 2πr3 \begin{equation} \frac{V_{K}}{V_{Z}}=\frac{\frac{4}{3}\Pi r^{3}}{2\Pi r^{3}}=\frac{2}{3} \end{equation} Звідси: \begin{equation} 100\cdot \frac{2}{3}=66\frac{2}{3}. \end{equation}
Коли в циліндр вписано кулю, то
висота циліндра дорівнює двом радіусам.
2r = H.
Тоді об'єм кулі: \begin{equation} V_{k}=\frac{4}{3}\Pi r^{3} \end{equation} об'єм циліндру:
Vц. = πr2Н = πr2 • 2 • r = 2πr3 \begin{equation} \frac{V_{K}}{V_{Z}}=\frac{\frac{4}{3}\Pi r^{3}}{2\Pi r^{3}}=\frac{2}{3} \end{equation} Звідси: \begin{equation} 100\cdot \frac{2}{3}=66\frac{2}{3}. \end{equation}