вправа 13.30 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.30
Умова:
Умова:
Лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 4 см, 6 см і 12 см. Знайдіть об'єм кулі, описаної навколо цього паралелепіпеда.
Відповідь ГДЗ:
Спочатку знайдемо діагональ паралелепіпеда:
d2 = 42 + 62 + 122
d2 = 196
d = 14
Тоді радіус кулі 14 : 2 = 7 см \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi \cdot 7^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1372}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation}
Спочатку знайдемо діагональ паралелепіпеда:
d2 = 42 + 62 + 122
d2 = 196
d = 14
Тоді радіус кулі 14 : 2 = 7 см \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi \cdot 7^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1372}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation}