вправа 13.34 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.34
Умова:
Умова:
Об'єм кулі дорівнює 2048/3 π см3. Перпендикуляр, проведений із центра кулі до площини перерізу кулі, утворює з радіусом, проведеним у точку кола перерізу, кут 30°. Знайдіть площу перерізу.
Відповідь ГДЗ:
Знаючи об'єм кулі, знайдемо її радіус. \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}=\frac{2048}{3}\Pi=> \end{equation} \begin{equation} =>r=\sqrt[3]{\frac{2048\cdot 3\cdot \Pi }{3\cdot 4\cdot \Pi }}=8(CM) \end{equation} AB = r = 8 см
Із трикутного ΔАВС \begin{equation} CB=\frac{1}{2}AB=4(CM) \end{equation} Sк = πr2 = π • 42 = 16π (см2).
Відповідь: 16π см2
Знаючи об'єм кулі, знайдемо її радіус. \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}=\frac{2048}{3}\Pi=> \end{equation} \begin{equation} =>r=\sqrt[3]{\frac{2048\cdot 3\cdot \Pi }{3\cdot 4\cdot \Pi }}=8(CM) \end{equation} AB = r = 8 см
Із трикутного ΔАВС \begin{equation} CB=\frac{1}{2}AB=4(CM) \end{equation} Sк = πr2 = π • 42 = 16π (см2).
Відповідь: 16π см2