вправа 13.45 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.45
Умова:
Умова:
Пряма трикутна призма, сторони основи якої дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см, описана навколо кулі. Знайдіть об'єм цієї кулі.
Відповідь ГДЗ:
r - радіус кола. \begin{equation} r=\frac{S}{p} \end{equation} S - площа трикутника,
р - напівпериметр \begin{equation} p=\frac{13+14+15}{2}=21 \end{equation} \begin{equation} S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{7056}=84(CM^{2}) \end{equation} \begin{equation} r=\frac{84}{21}=4(CM) \end{equation} \begin{equation} V_{k}=\frac{4}{3}\Pi r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi \cdot 4^{3}=\frac{256}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{256}{3}\Pi CM^{3} \end{equation}
r - радіус кола. \begin{equation} r=\frac{S}{p} \end{equation} S - площа трикутника,
р - напівпериметр \begin{equation} p=\frac{13+14+15}{2}=21 \end{equation} \begin{equation} S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{7056}=84(CM^{2}) \end{equation} \begin{equation} r=\frac{84}{21}=4(CM) \end{equation} \begin{equation} V_{k}=\frac{4}{3}\Pi r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi \cdot 4^{3}=\frac{256}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{256}{3}\Pi CM^{3} \end{equation}