вправа 13.54 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 13.54
Умова:
Умова:
Основою прямої призми є прямокутний трикутник, у якого медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює 4 см. Висота призми - 6 см. Знайдіть об'єм кулі, описаної навколо цієї призми.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
ВР = 4 см
А1А = КР = 6 см
Знайти:
Vк - ? см3
Розв'язання:
КО = ОР = 6 : 2 = 3 (см)
Із ΔВРО за теоремою Піфагора: \begin{equation} BO=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5(CM) \end{equation} ВО = r - радіус кулі \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi \cdot 5^{3}=\frac{500}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{500}{3}\Pi CM^{3} \end{equation}
Дано:
ВР = 4 см
А1А = КР = 6 см
Знайти:
Vк - ? см3
Розв'язання:
КО = ОР = 6 : 2 = 3 (см)
Із ΔВРО за теоремою Піфагора: \begin{equation} BO=\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5(CM) \end{equation} ВО = r - радіус кулі \begin{equation} V=\frac{4}{3}\Pi r^{3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{4}{3}\Pi \cdot 5^{3}=\frac{500}{3}\Pi (CM^{3}). \end{equation} Відповідь: \begin{equation} \frac{500}{3}\Pi CM^{3} \end{equation}