вправа 14.105 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.105
Умова:
Умова:
Ромб, діагоналі якого дорівнюють 30 см і 40 см, обертається навколо своєї сторони. Знайдіть площу поверхні тіла обертання, що при цьому утворилося.
Відповідь ГДЗ:
АВСD - ромб
АС = 40 см
ВD = 30 см
Знайти:
Sп.оберт - ?
Розв'язання:
АВСD - ромб
R = DK
L = АD
DK - висота ромба
АС2 + ВD2 = 4 • АD2
4О2 + 3О2 = 4 • АD2 \begin{equation} \frac{2500}{4}=AD^{2} \end{equation} AD = 25 \begin{equation} S_{p.}=\frac{AC\cdot BD}{2} \end{equation} \begin{equation} S_{p.}=\frac{40\cdot 30}{2}=600 \end{equation} S = DK • AD \begin{equation} DK=\frac{S}{AD}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{600}{25}=24 \end{equation} Sповерх.оберт. =
= Sб.ц - Sб.к.АВМ + Sб.к.DCN
Sб.к.АВМ = Sб.к.DCN =>
=> Sп.оберт. = Sбок.ц
Sб.ц = 2πRL
Sб.ц = 2π • 24 • 25 = 1200π (см2).
Відповідь: 1200π см2
АВСD - ромб
АС = 40 см
ВD = 30 см
Знайти:
Sп.оберт - ?
Розв'язання:
АВСD - ромб
R = DK
L = АD
DK - висота ромба
АС2 + ВD2 = 4 • АD2
4О2 + 3О2 = 4 • АD2 \begin{equation} \frac{2500}{4}=AD^{2} \end{equation} AD = 25 \begin{equation} S_{p.}=\frac{AC\cdot BD}{2} \end{equation} \begin{equation} S_{p.}=\frac{40\cdot 30}{2}=600 \end{equation} S = DK • AD \begin{equation} DK=\frac{S}{AD}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{600}{25}=24 \end{equation} Sповерх.оберт. =
= Sб.ц - Sб.к.АВМ + Sб.к.DCN
Sб.к.АВМ = Sб.к.DCN =>
=> Sп.оберт. = Sбок.ц
Sб.ц = 2πRL
Sб.ц = 2π • 24 • 25 = 1200π (см2).
Відповідь: 1200π см2