вправа 14.14 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.14
Умова:
Умова:
Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 4√2 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
Відповідь ГДЗ:
Знаючи діагональ квадрата, знайдемо
його сторону за теоремою Піфагора:
а2 + а2 = (4√2)2
2а2 = 32
а2 = 16
а = 4 (см)
Тобто висота циліндра 4 см,
а його радіус 4 : 2 = 2 (см).
Sбіч. = 2πrh = 2 • π • 2 • 4 = 16π (см2).
Відповідь: 16π см2
Знаючи діагональ квадрата, знайдемо
його сторону за теоремою Піфагора:
а2 + а2 = (4√2)2
2а2 = 32
а2 = 16
а = 4 (см)
Тобто висота циліндра 4 см,
а його радіус 4 : 2 = 2 (см).
Sбіч. = 2πrh = 2 • π • 2 • 4 = 16π (см2).
Відповідь: 16π см2