вправа 14.24 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.24
Умова:
Умова:
Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник із висотою 2√3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
Відповідь ГДЗ:
ΔАМВ - правильний
АС = 2√3 см
Sбіч. - ? см2
Розв'язання: \begin{equation} h=\frac{\sqrt{3}}{2}a \end{equation} \begin{equation} AM=a=\frac{2h}{\sqrt{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2\cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4(CM) \end{equation} l = 4 см
r = 4 : 2 = 2 см
Sбіч. = πrl =
= π • 2 • 4 = 8π (см2).
Відповідь: 8π см2
ΔАМВ - правильний
АС = 2√3 см
Sбіч. - ? см2
Розв'язання: \begin{equation} h=\frac{\sqrt{3}}{2}a \end{equation} \begin{equation} AM=a=\frac{2h}{\sqrt{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2\cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=4(CM) \end{equation} l = 4 см
r = 4 : 2 = 2 см
Sбіч. = πrl =
= π • 2 • 4 = 8π (см2).
Відповідь: 8π см2