вправа 14.38 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.38
Умова:
Умова:
Діаметр циліндра дорівнює 8 см, а висота - 6 см. Знайдіть площу сфери, описаної навколо циліндра.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
r = 4 см
Н = 6 см
Sсф. = ? см2
Розв'язання:
Sсф. = 4πR2
На малюнку переріз, що проходить
через вісь циліндра.
Із ΔОFD за теоремою Піфагора знайдемо: \begin{equation} R=OD=
\end{equation} \begin{equation} =\sqrt{r^{2}+(\frac{H}{2})^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5(CM) \end{equation} S = 4π • 52 = 100π (см2).
Відповідь: 100π см2
Дано:
r = 4 см
Н = 6 см
Sсф. = ? см2
Розв'язання:
Sсф. = 4πR2
На малюнку переріз, що проходить
через вісь циліндра.
Із ΔОFD за теоремою Піфагора знайдемо: \begin{equation} R=OD=
\end{equation} \begin{equation} =\sqrt{r^{2}+(\frac{H}{2})^{2}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{4^{2}+3^{2}}=5(CM) \end{equation} S = 4π • 52 = 100π (см2).
Відповідь: 100π см2