вправа 14.42 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.42
Умова:
Умова:
У циліндрі через середину радіуса основи перпендикулярно до цього радіуса проведено переріз. Перерізом виявився квадрат із діагоналлю 6√2 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
АВ = 6√2 см
Знайти:
Sбіч. = ? см2
Розв'язання:
Із того, що
АС = ВС = х і за
теоремою Піфагора:
х2 + х2 = (6√2)2
2х2 = 72
х2 = 36
х = 6 (см) - діаметр
основи циліндра, тоді радіус
r = 6 : 2 = 3 (см)
Sбіч. = 2πrh = 2π • 3 • 6 = 36π (см2).
Відповідь: 36π см2
Дано:
АВ = 6√2 см
Знайти:
Sбіч. = ? см2
Розв'язання:
Із того, що
АС = ВС = х і за
теоремою Піфагора:
х2 + х2 = (6√2)2
2х2 = 72
х2 = 36
х = 6 (см) - діаметр
основи циліндра, тоді радіус
r = 6 : 2 = 3 (см)
Sбіч. = 2πrh = 2π • 3 • 6 = 36π (см2).
Відповідь: 36π см2