вправа 14.62 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.62
Умова:
Умова:
Основою прямої призми є прямокутний трикутник із гіпотенузою 13 см і катетом 5 см. У призму вписано кулю. Знайдіть площу її поверхні.
Відповідь ГДЗ:
Радіус кулі дорівнює радіусу кола,
вписаного в основу призми.
Радіус цього кола знайдемо за формулою: \begin{equation} r=\frac{1}{2}(a+b-c) \end{equation} \begin{equation} r=\frac{1}{2}(5+\sqrt{13^{2}-5^{2}}-13)= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}(5+12-13)=2(CM) \end{equation} r = R
S = 4πR2 =
= 4π • 22 = 16π (см2).
Відповідь: 16π см2
Радіус кулі дорівнює радіусу кола,
вписаного в основу призми.
Радіус цього кола знайдемо за формулою: \begin{equation} r=\frac{1}{2}(a+b-c) \end{equation} \begin{equation} r=\frac{1}{2}(5+\sqrt{13^{2}-5^{2}}-13)= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}(5+12-13)=2(CM) \end{equation} r = R
S = 4πR2 =
= 4π • 22 = 16π (см2).
Відповідь: 16π см2