вправа 14.86 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.86
Умова:
Умова:
Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює 90°. Знайдіть градусну міру центрального кута розгортки бічної поверхні конуса (округлити до градусів).
Відповідь ГДЗ:
Дано:
конус, осьовий переріз
∠АSB = 90°
Знайти: беттаградус
Розв'язання:
Sб.п. = S сектора
Sб.п. = πRl
В ΔSОВ Н = l
∠ОВS = 45° \begin{equation} l=R\sqrt{2} \end{equation} \begin{equation} S=\Pi R^{2}\sqrt{2}(CM^{2}) \end{equation} \begin{equation} S_{CEKT.}=\frac{\Pi R^{2}}{360^{\circ}}n^{\circ} \end{equation} \begin{equation} \frac{\Pi R^{2}\cdot n^{\circ}}{360^{\circ}}= \end{equation} \begin{equation} =\Pi R^{2}\sqrt{2} \end{equation} \begin{equation} n^{\circ}=360^{\circ}\cdot \sqrt{2}= \end{equation} \begin{equation} =509^{\circ}- \end{equation} центральний кут \begin{equation} \beta =\frac{n^{\circ}}{2}- \end{equation} вписаний кут \begin{equation} \beta =\frac{509^{\circ}}{2}\approx 255^{\circ}. \end{equation} Відповідь: 255°
Дано:
конус, осьовий переріз
∠АSB = 90°
Знайти: беттаградус
Розв'язання:
Sб.п. = S сектора
Sб.п. = πRl
В ΔSОВ Н = l
∠ОВS = 45° \begin{equation} l=R\sqrt{2} \end{equation} \begin{equation} S=\Pi R^{2}\sqrt{2}(CM^{2}) \end{equation} \begin{equation} S_{CEKT.}=\frac{\Pi R^{2}}{360^{\circ}}n^{\circ} \end{equation} \begin{equation} \frac{\Pi R^{2}\cdot n^{\circ}}{360^{\circ}}= \end{equation} \begin{equation} =\Pi R^{2}\sqrt{2} \end{equation} \begin{equation} n^{\circ}=360^{\circ}\cdot \sqrt{2}= \end{equation} \begin{equation} =509^{\circ}- \end{equation} центральний кут \begin{equation} \beta =\frac{n^{\circ}}{2}- \end{equation} вписаний кут \begin{equation} \beta =\frac{509^{\circ}}{2}\approx 255^{\circ}. \end{equation} Відповідь: 255°