вправа 14.94 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.94
Умова:
Умова:
Висота конуса дорівнює 6 см, радіус основи - 8 см. Бічну поверхню конуса розгорнули на площину. Знайдіть градусну міру отриманого сектора.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
конус
h = 6 см
r = 8 см
бічну поверхню
на площину
Знайти:
β° - ?
Розв'язання:
радіус - l довжина дуги - 2πr.
Sб.п = Sсектор
Sб.п = πrl \begin{equation} l=\sqrt{h^{2}+r^{2}} \end{equation} \begin{equation} l=\sqrt{6^{2}+8^{2}} \end{equation}
l = 10 (см)
Sб.п = π • 8 • 10 = 80π
Sб.п = Sсектор
Sсектор = \begin{equation} =\frac{\Pi r^{2}}{360^{\circ}}\cdot n^{\circ} \end{equation} \begin{equation} \frac{\Pi r^{2}n^{\circ}}{360^{\circ}}=80\Pi \end{equation} \begin{equation} n^{\circ}=\frac{360\cdot 80}{64}=450^{\circ} \end{equation} n° = 450° \begin{equation} \beta =\frac{n^{\circ}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{480^{\circ}}{2}=225^{\circ}. \end{equation} Відповідь: 225°
Дано:
конус
h = 6 см
r = 8 см
бічну поверхню
на площину
Знайти:
β° - ?
Розв'язання:
радіус - l довжина дуги - 2πr.
Sб.п = Sсектор
Sб.п = πrl \begin{equation} l=\sqrt{h^{2}+r^{2}} \end{equation} \begin{equation} l=\sqrt{6^{2}+8^{2}} \end{equation}
l = 10 (см)
Sб.п = π • 8 • 10 = 80π
Sб.п = Sсектор
Sсектор = \begin{equation} =\frac{\Pi r^{2}}{360^{\circ}}\cdot n^{\circ} \end{equation} \begin{equation} \frac{\Pi r^{2}n^{\circ}}{360^{\circ}}=80\Pi \end{equation} \begin{equation} n^{\circ}=\frac{360\cdot 80}{64}=450^{\circ} \end{equation} n° = 450° \begin{equation} \beta =\frac{n^{\circ}}{2}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{480^{\circ}}{2}=225^{\circ}. \end{equation} Відповідь: 225°