вправа 14.96 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 14.96
Умова:
Умова:
Півкруг згорнуто в конічну поверхню. Знайдіть кут між твірними осьового перерізу отриманого конуса.
Відповідь ГДЗ:
Дано:
Півкруги → конус.
Знайти:
кут між твірними осьового
перерізу конуса
Розв'язання
Осьовий переріз конуса ΔASB
dS = SB = r =>
ΔАSВ - рівнобедрений
r - радіус півкруга
В ΔАSВ
АО = ОВ = R (конуса)
SО = h = R
=> ΔSОВ - прямокутно-рівнобедрений
=> ∠ОВS = ∠ОSВ = 45°
=> ∠АSВ = 90°.
Відповідь: 90°
Дано:
Півкруги → конус.
Знайти:
кут між твірними осьового
перерізу конуса
Розв'язання
Осьовий переріз конуса ΔASB
dS = SB = r =>
ΔАSВ - рівнобедрений
r - радіус півкруга
В ΔАSВ
АО = ОВ = R (конуса)
SО = h = R
=> ΔSОВ - прямокутно-рівнобедрений
=> ∠ОВS = ∠ОSВ = 45°
=> ∠АSВ = 90°.
Відповідь: 90°