вправа 2.10 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

 
Вправа 2.10
 
Умова:
 
Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см і 6 см, а діагональ - 7 см. Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда.
 
 
Відповідь:
 
Нехай заданий прямокутний паралелепіпед,
а = 2 см, b = 6 см - сторони основи,
d = 7 см - діагональ.
Знайдемо Sбіч.

Sбіч. = P • l
За теоремою d2 = a2 + b2 + l2, звідки
l2 = d2 - a2 - b2
l2 = 72 - 22 - 62 = 49 - 4 - 36 = 9
l = 3 (см)
Тоді Sбіч. = 2(2 + 6) • 3 = 48 (см2).
Відповідь: 48 см2